CHO TỨ DIỆN ABCD , AD⊥(ABC , DB) ⊥BC, AD=AB=BC=A. GỌI V , V , V...

Câu 48: Cho tứ diện ABCD ,

AD

(

ABC , DB

)

BC, AD

=

AB

=

BC

=

a.

Gọi

V , V , V lần lượt là thể tích

1

2

3

của khối tròn xoay ñược tạo thành bởi ∆ABD quay quanh AD, ∆ABC quay quanh AB, ∆DBC quay quanh BC.

Trong các mệnh ñề sau ñây , mệnh ñề nào

ð

ÚNG ?

A)

V

1

+

V

2

=

V .

3

B)

V

1

+

V

3

=

V .

2

C)

V

2

+

V

3

=

V .

1

D)

V

1

=

V

2

=

V .

3

ðáp án: A

Lời giải: V

1

=

1

.a .a

2

1

.a

3

3

π

= π

3

; V

2

=

1

.a .a

2

1

.a

3

3

π

= π

3

; V

3

=

1

.2a .a

2

2

a

3

3

π

= π

3

. Suy ra

V

1

+

V

2

=

V .

3