CHO TỨ DIỆN ABCD , AD⊥(ABC , DB) ⊥BC, AD=AB=BC=A. GỌI V , V , V...
Câu 48: Cho tứ diện ABCD ,
AD
⊥
(ABC , DB
)⊥
BC, AD
=
AB
=
BC
=
a.
Gọi
V , V , V lần lượt là thể tích
1
2
3
của khối tròn xoay ñược tạo thành bởi ∆ABD quay quanh AD, ∆ABC quay quanh AB, ∆DBC quay quanh BC.
Trong các mệnh ñề sau ñây , mệnh ñề nào
ð
ÚNG ?
A)
V
1
+
V
2
=
V .
3
B)
V
1
+
V
3
=
V .
2
C)
V
2
+
V
3
=
V .
1
D)
V
1
=
V
2
=
V .
3
ðáp án: A
Lời giải: V
1
=
1
.a .a
2
1
.a
3
3
π
= π
3
; V
2
=
1
.a .a
2
1
.a
3
3
π
= π
3
; V
3
=
1
.2a .a
2
2
a
3
3
π
= π
3
. Suy ra
V
1
+
V
2
=
V .
3