VỚI N= ⇒0 9N + =1 2 KHÔNG CHIA HẾT CHO 100

Bài 3. Trường hợp 1: Với n= ⇒0 9

ⁿ

+ =1 2 không chia hết cho 100. hoặc n= ⇒1 9

ⁿ

+ =1 10 không chia hết cho 100. Trường hợp 2: 2n≥ Ta đi xét 2 khả năng sau: Khả năng 1: Với n chẵn ^{n=2k k}

(

^∈N*

)

^⇒9

ⁿ

^{+ =1 9}

²

^k

^{+ ≡1 2 mod10}

( )

⇒

(

⁹

ⁿ

⁺¹

)

không chia hết cho 10.⇒

(

⁹

ⁿ

⁺¹

)

không chia hết cho 100. Khả năng 2: Với n lẻ ^n=2k+1

(

^n∈N*

)

^⇒9

ⁿ

^{+ =1 9.81}

^k

^{+ ≡1 2 mod 4}

( )

⇒

(

⁹

ⁿ

⁺¹

)

không chia hết cho 4.⇒

(

⁹

ⁿ

⁺¹

)

không chia hết cho 100.