TRONG KHÔNG GIANOXYZCHO BA ĐIỂMA(−1; 2; 2),B(3;−1;−2),C(−4; 0;...

Câu 24. Trong không gianOxyzcho ba điểmA(−1; 2; 2),B(3;−1;−2),C(−4; 0; 3). Tìm tọa độItrênI A# »−2# »mặt phẳng(Oxz)sao cho biểu thứcIB+5# »ICđạt giá trị nhỏ nhất.3725−²⁷−³⁷. B I.A I. C I. D I4 ; 0;−²³44 ; 0;214 ; 0;194 ; 0;−¹⁹Hướng dẫn giảiMA−2# »MC = ^#»0 ⇔ MMB+5# »Gọi điểmM(x

0

;y

0

;z

0

)thỏa mãn # »4 ; 1;21Ta cóI A# »−_2IB^{# »}+5# »# »=I M+MA^{# »}−2# »I M−2# »MB+5# »I M+5# »MCI M+MA^{# »}−2# »= 4# »I M= 4=4MII A# »−_2IB^{# »}+_5IC^{# »}Biểu thứcđạt giá trị nhỏ nhất⇔ _MI nhỏ nhất.⇔ Ilà hình chiếu của Mlên(Oxz) ⇔ I