(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD. QUA A VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚ...

Câu 6 : (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc

với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.

a) Chứng minh ^ AQR và ^ APS là các tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác

AMHN là hình chữ nhật.

c) Chứng minh P là trực tâm ^ SQR.

d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.

e) Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.