(7 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD. QUA A VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI...

Bài 3 : (7 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần

lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.

a) Chứng minh  AQR và  APS là các tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là

hình chữ nhật.

c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.

d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.