CHO TAM GIỎC ABC CÕN TẠI A, CỎC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM, CN CẮT NHAU TẠI...

Bài 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, cỏc đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại

G. Gọi D là điểm đối xứng với G qua M. Gọi E là điểm đối xứng với G qua N. Tứ

giỏc BEDC là hỡnh gỡ? Vỡ sao? A

Giải: E D

D đối xứng với G qua M

GD = 2GM

G là trọng tõm của tam giỏc ABC

BG = 2GM

BG = GD

chứng minh tương tự: CG = GE B C

Tứ giỏc BEDC cú hai đường chộo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường nờn là hỡnh bỡnh hành

BCNCBM 

(c.g.c)

<B

1

= <C

1

BG = CG

BD = CE

Hỡnh bỡnh hành BEDC cú hai đường chộo bằng nhau nờn là hỡnh chữ nhật.