TRĂM TRÂU TRĂM CỎ TRÂU ĐỨNG ĂN NĂM TRÂU NẰM ĂN BA ...
Bài 4 : Trăm trâu trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bĩ
Hỏi cĩ bao nhiêu con trâu đứng , con trâu nằm , con trâu già
Hướng dẫn giải
Gọi x là số trâu đứng
Y là số trâu nằm
Z là số trâu già
Theo gt ta cĩ hệ phương trình với các nghiệm nguyên dương sau
100
z
y
x
300
15
9
Z
Z
x
trừ từng vế 2 PT trên ta dược
3
100
3
5
14x+8y=200
7
x
4
y
100
ta nhận thấy PT 7x +4y =100
Cĩ
4
y
4
,
100
4
,
7
x
4
x
4
(
7
khơng chia hết cho 4
Mặt khác 0<7x<100
0
x
14
Mà x
4
,
nen
,
x
4
,
8
,
12
do đĩ ta tính được
+ x=4 ta tính được y=18 , Z=78
+ x=8 ta y=11 ,Z=81
+ x=12 y=4, Z =84Vậy bài tốn cĩ ba đáp án
4 trâu đứng 18 trâu nằm 78 trâu già
4……….11………….81……..
12………4………….84…….