[2H3-2] TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OX...

Câu 41. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm

A

B

C

D

. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng



^{1;0;0 ,}

 

^{0;1;0 ,}

 

^{0;0;1 ,}

 

^0;0;0





^ABC

 

^,

^BCD

 

^,

^CDA

 

^,

^DAB



_.A.

^4.

B. 5. C.

^1.

D.

^8.

Lời giảiChọn D.Dễ dàng nhận thấy

^{A B C D}

^{, , ,}

lập thành tứ diện vuông. Các mặt bên chia hệ trục tọa độ ra thành 8 mặt phẳng nên tương ứng có 8 điểm cách đều 4 mặt phẳng



^ABC

 

^,

^BCD

 

^,

^CDA

 

^,

^DAB



Có thể viết phương trình



^ABC

 

^,

^BCD

 

^,

^CDA

 

^,

^DAB



Gọi

^{M a b c}

^{( ; ; )}

Và lập phương trình khoảng cách tới các mặt phẳng.