CHO , ,X Y Z LÀ CÁC SỐ THỰC KHÔNG ÂM THỎA MÃN 0X Y  2 Y Z  2...

Câu 128: Cho , ,x y z là các số thực không âm thỏa mãn ^0



^{x y}

 

²

^{ y z}

 

²

^{ z x}



²

^18. Tìm giá trị

x

y

z

lớn nhất của biểu thức. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức ⁴

³

⁴

³

⁴

³

¹

 

⁴

P    x y z  là 108ab, với a b, là các số nguyên dương và ab tối giản. Tính S2a3b. A. S13 B. S42 C. S54 D. S71Lời giải: Từ giả thiết ta có: ^2x

²

^2



^x

²

^y

²

^z

²



^

^

^{x y}

^{ }

²

^{ y z}

^{ }

²

^{ z x}

^

²

^{18 x}

 

^{0;3 .} Một cách tương tự ta có ^{y z, }

 

^{0;3 .} Do đó ta có ⁴

³

^x

^{ x 1, 4}

³

^y

^{ y 1, 4}

³

^z

^{  z 1, x y z, , }

 

^{0;3 .} Vì vậy ^{3 1}

 

⁴

P x y z    108 x y z  . Đặt ^{t   x y z}

 

^{0;9 , ta có}

 

^{3 1}

⁴

^max

_{ }

_0;9

   

^{3 21}P f t   t t  f t  f  . 108 4Dấu bằng đạt tại



x y z^{; ;}

 

 3;0;0 ; 0;3;0 ; 0;0;3

    

. Vậy S2.21 3.4 54  . Chọn đáp án C.

t