CHO X Y Z , , LÀ CÁC SỐ THỰC KHÔNG ÂM THỎA MÃN X+ + =Y Z 1....

Câu 5. Cho

x y z , ,

là các số thực không âm thỏa mãn x+ + =y z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2

2

2

2

1

2

1

2

1

P

=

x

+ + +

x

y

+ + +

y

z

+ +

z

Lời giải Vì

x y z , ,

là các số thực không âm thỏa mãn x+ + =y z 1



0x y z, , 1



^{x x}

(

^{− 1}

)

⁰



(

^x

¹

)

²

^{x x}

(

¹

) (

^x

¹

)

²

²

^x

²

^x

¹

(

^x

¹

)

²



+

+

− 

+



+ + 

+

 2x

²

+ +  +x 1 x 1Tương tự

2

y

²

+ +  +

y

1

y

1

và 2z

²

+ +  +z 1 z 1



+ + +

+ + +

+ +  + + + + +

2

x

x

1

2

y

y

1

2

z

z

1

x

1

y

1

z

1



P  4

Dấu

" " =

xảy ra  = =x y 0,z=1 hoặc x= =z 0,y=1 hoặc z= =y 0,x=1 HẾT 