TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ CHO MẶT PHẲNG  P X Y Z

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

^{P x y z:    3 0} và tọa độ hai điểm ^A



^{1;1;1 ,}

 

^{B   3; 3; 3}



^{. Mặt cầu}

 

^S đi qua hai điểm A B, và tiếp xúc với

 

^{P tại điểm} C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó? A. R4 B. 2 33R 3 C. 2 11R 3 D. R6Lời giải: Ta dễ dàng tìm được tọa độ điểm ^D



^3;3;3



^{là giao}

B

điểm của

 

^{AB và}

 

^P . Do đó theo tính chất của phương tích ta được: DA DB DI. 

²

R

²

. Mặt khác vì DC là tiếp

A

I

tuyến của mặt cầu

 

^{S cho nên DC}

²

^DI

²

^R

²

^. Do vậy DC

²

DA DB. 36 cho nên DC 6 (Là một giá trị không đổi).

P

D

C

Vậy C luôn thuộc một đường tròn cố định tâm D với bán kính R6 . Chọn D.