GỌI X LÀ GIÁ BÁN THỰC TẾ CỦA MỖI QUẢ BƯỞI, ( X
Câu 16.
Lời giải:
Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi, ( x : đồng;
30.000
x
50.000
đồng).
Ta có thể lập luận như sau:
Giá 50.000 đồng thì bán được 40 quả bưởi
Giảm giá 5.000 đồng thì bán được thêm 50 quả.
Giảm giá 50.000 – x thì bán được thêm bao nhiêu quả?
Theo quy tắc tam xuất số quả bán thêm được là:
50.000
.
50
1
50.000
x
x
.
5.000
100
Do đó Số quả bưởi bán được tương ứng với giá bán x :
1
1
40
50000
540
100
x
100
x
Gọi
F x( )là hàm lợi nhuận thu được (
F x( ): đồng).
Ta có:
2
F x
x
x
x
x
( )
540 .
30.000
840
16.200.000
100
100
Bài toán trở thành tìm GTLN của
1
2
( )
840
16.200.000
F x
100
x
x
, Đk:
30.000
x
50.000
.
'
1
840
F x
x
50
'
0
1
840
0
42.000
F x
x
x
Vì hàm
F x liên tục trên
30.000
x
50.000
nên ta có:
F
30.000
0
42.000
1.440.000
50.000
800.000
Vậy với
x
42.000
thì
F x
đạt GTLN.
Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng là 42.000
đồng.