HÀM SỐ Y2 COS 3X3SIN 3X2 CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊ...

Câu 5.

Hàm số

y



2 cos 3

x



3sin 3

x



2

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương?

A.

7

.

B.

3

.

C.

5

.

D.

6

.

Lời giải

TXD: D









2 cos 3

3sin 3

2

y



x



x



2

3

13

cos 3

sin 3

2











13

x

13

x





13 sin 3

arccos

3

2













y



x

13



Để hàm số y có giá trị nguyên

3

13 sin 3

arccos









nguyên

x

13

sin 3

arccos

3

x

n











( với n là một số nguyên)

13

13



 

Mà:

^{sin 3}

^arccos

³



^1;1







n

n

1

1

13

13

  

  





13

Mà: n





^{0; 1; 2 3}



n





  



y có 3 giá trị nguyên dương.

Chọn B