[1D1-1.7-3] HÀM SỐ Y  2 COS 3 X  3SIN 3 X  2 CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU GI...

Câu 29: [1D1-1.7-3] Hàm số y  2 cos 3 x  3sin 3 x  2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?

A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 .

Lời giải

Chọn A.

TXD : D  .

 

      

13 cos 3 sin 3 2

y  x  x  2 3

2 cos 3 3sin 3 2

13 x 13 x

13 sin 3 arccos 3 2

       

y  x 

13

   

Để hàm số y có giá trị nguyên 3

13 sin 3 arccos

 x 

  nguyên

x n

sin 3 arccos 3

    

  ( với n là một số nguyên).

13 13

  

Mà : ^{sin 3 arccos 3}  ^1;1 

 

 

n n

        .

1 1 13 13

Mà : n

 ^{0; 1; 2 3} 

  n   

 y có 7 giá trị nguyên.