TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO HAI ĐIỂM A  4;0;1  VÀ B ...

Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ^A  ^4;0;1  ^{và B}  ^{ 2;2;3}  ^{. Phương}

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A. 3 x y z    0. B. 3 x y z     6 0.

C. 3 x y z     1 0. D. 6 x  2 y  2 1 0. z  

Giải

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB , khi đó tọa độ của I là  ^1;1;2  ^{, AB  }  ^6;2;2  . Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB sẽ đi qua điểm ^I  ^1;1;2  và nhận vectơ ^{AB  }  ^6;2;2  làm vtpt. Ta có

phương trình mặt phẳng trung trực là :

  ^{ 6 x   1 2}   ^{y   1 2}   ^{z  2}  ^{   0 6 x  2 y  2 z   0 3 x y z    0 .}

Đáp án : A