CHO HÀM SỐ F X  LIÊN TỤC TRÊN , BIẾT COS 2X LÀ MỘT NGUYÊN HÀM CỦA F...

Câu 44: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên , biết cos 2x là một nguyên hàm của ^{f x}

 

^.e

^x

. Một nguyên hàm của ^f

 

^{x .e}

^x

^{là :} A. 2sin 2xcos 2x. B. 2cos 2xsin 2x. C. cos 2x2sin 2x. D. 2sin 2xcos 2x. Lời giải Ta có : cos 2x là một nguyên hàm của ^{f x}

 

^.e

^x

^{f x}

 

^.e

^x

^



^{cos 2x}



^{ f x}

 

^.e

^x

^{ 2sin 2x}



^{f x}

 

^.e

^x



^{ 4 cos 2x}   ^{ f}

 

^{x e}

^x

^{e .}

^x

^{f x}

 

^{ 4cos 2x  f}

 

^{x .e}

^x

^{ 4cos 2x2sin 2x.}

 

^{e d}

^x



^{4cos 2 2sin 2}



^d



 



 ^{ 2sin 2xcos 2x C .} f x x x x xVậy một nguyên hàm của ^f

 

^{x .e}

^x

^{là :2sin 2xcos 2x.} Chọn D