YX2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG  D

2. Cho Parabol

 

^{P :yx}

²

và đường thẳng

 

^{d :y2mx3} (m là tham số). a) Chứng tỏ đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt C, D nằm về 2 phía của trục tung Oy với mọi giá trị của m. b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D trên trục hoành Ox. Tìm giá trị của m để độ dài đoạn HK = 6 (đơn vị chiều dài). Câu III (2,0 điểm). Một đội công nhân đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 40 sản phẩm nên đã hoàn thành

Da n h V ọ n g 82 8 – HH 4C

sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm? Câu IV (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia Ax lấy điểm M, từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AC. a) Chứng minh: Tứ giác AMCO nội tiếp và MA

²

MH MO. .b) Nối MB cắt (O) tại N. Chứng minh rằng: MA

²

MN MB. và MNO đồng dạng với MHB.c) Kẻ^{CI AB I}



^AB



^; CI cắt MB tại K, đường thẳng KH cắt Ax tại E. Chứng minh tứ giác AEKI là hình chữ nhật. Câu V (1,0 điểm). Một hộp sữa hình trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy. Biết thể tích hộp là

 

³

128 cm Tính diện tích vật liệu để tạo nên vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối). Câu VI (0,5 điểm). Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện: 1 a 2, 1 b 3,a  b c 11.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A abc .ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Môn: Toán lớp 9 Tổ Toán – Tin Thời gian làm bài: 120 phút