CHO HỠNH THANG ABCD (AB // CD), M LÀ TRUNG ĐIỂM CẠNH CD. GỌI I LÀ GIA...

Bài 4: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm cạnh CD. Gọi I là giao

điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

a. Chứng minh: IK // AB

b. Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F

Chứng minh: EI = IK = KF

Giải: A B

ĐặtAB = m, MC = MD = n E F

a. Do AB // CD ta cú:

(1) D M C

(2)

Từ (1), (2)

Theo định lý đảo của định lý talét đối với tam giỏc MAB ta cú: IK // AB

b. Do EF // CD ta cú:

(3)

hay

hay

(4)

Từ (3), (4)

EI = IK

Tương tự ta cũng cú:

Từ đú ta cú: EI = IK = KF (đpcm)