(3,5 ĐIỂM).CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH. ĐƯỜNG TRÒ...

Bài 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH, tâm O,

cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Gọi M là trung điểm của cạnh HC.

a) Chứng minh AE.AB = AF.AC.

b) Chứng minh rằng MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.

c) Chứng minh HAM = HBO

d) Xác định điểm trực tâm của tam giác ABM.