CHO HÀM SỐ F X ( ) XÁC ĐỊNH VÀ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG  0;   SAO CHO...

Câu 30: Cho hàm số f x ( ) xác định và liên tục trên khoảng  ^{0; }  ^{sao cho x}

^{ x f e . ( )}

^{ f e ( )}

^{ 1}

x f x

d

I x

với mọi ^{x }  ^{0; }  . Tính tích phân  ^ln  ^{. ( )}

  x ^.

A. ¹

I  8 .

I   8 . B. ²

I  12 . D. ³

I   3 . C. ¹

Lời giải

x L

  

. ( ) ( ) 1

x x f e f e

    

.

Từ phương trình

1 ( )

  

( ) 1

f e x

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 13

Chọn C

Tính tích phân  ^ln  ^{. ( )}

  x

; 1

Đặt t  ln x  x  e

 d x  e t

d . Khi 1

x  e   t 2 x    e t .

t f e

. ( ) 1

Khi đó

I e t t t t

. d (1 ) d

  e     ^.

12