KÍ HIỆU ( ) H LÀ HÌNH PHẲNG GIỚI HẠN BỞI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = 2 ( X − 1...

Câu 28:

Kí hi

ệ

u

( ) ^H

là hình ph

ẳ

ng gi

ớ

i h

ạ

n b

ở

i

đồ

th

ị

hàm s

ố ^{y = 2} ( ^{x − 1} ) ^e

^x

^,

^tr

^ụ

c tung và tr

ụ

c hoành. Tính th

ể

tích V c

ủ

_{a kh}

ố

i tròn xoay thu

đượ

c khi quay hình

( ) ^H

xung quanh tr

ụ

_{c Ox .}

A.

V = −4 2 .e

B. ^{V = −} ( ^{4 2 e} ) ^{π . C.}

^{V = −e}

²

^5.

^D.

^{V =}

(

^e

²

⁻⁵

) ^π

^.

L

ờ

i gi

ả

i:

Ta có

¹

( )

²

¹

(

²

)

²

¹

2 1

^x

4 2 1

^x

4V =

π ∫

^ x− e ^ dx=

π ∫

x − x+ e dx=

π

I

0

0

= − = − + 2 2du x ⇒ ⇒ = − + − −

x

2 1u x x e

∫

^{= − −1}₂ ^I

²

x

x

 

Đặ

t

²

2

²

(

²

)

²

¹

¹

^{( )}

²

2 1 1I x x x e dxv e= = dv e dv= − du dx ⇒ ⇒ = − − = − = −1 1 1 3u x e e e

∫

Đặ

t

¹

2

¹

²

¹

( )

²

¹

¹

²

²

¹

²

1 2 2 2 4 4 4I x e dxdv e dx v e= = 

1

1

0

0

0

2Khóa h c Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy Facebook: LyHung95

2

5

I = e − suy ra

^{V =}

(

^e

²

⁻⁵

) ^π

^{. ch}

^ọ

ⁿ

^D.

Do vậy

1

4

Cách khác:

b

ấ

m máy tính ☺₎₎₎