MỘT THANH MẢNH AB, NẰM NGANG DÀI 2,0M CÓ KHỐI LƯỢNG KHÔNG ĐÁNG KỂ, ĐƯ...
Bài 2:
Một thanh mảnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng không đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây nhẹ, dây làm
với thanh ngang một góc 30
0
, còn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho không bị trượt, hệ số ma sát nghỉ
µ
0
= 0,5. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng 14N đến đầu A để đầu A không bị trượt.
Giải:
- Tương tự bài trên ta phân tích lực như hình vẽ: T, P, N, F
ms
- Áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn cho thanh AB:
ur ur
uur ur
(1)
0
P F
+
ms
+ + =
N T
F
ms
T
và tổng đại số các momen đối với trục quay đi qua A bằng không:
30
0
M P
ur
+
M Fms
ur
+
M N
uur
+
M T
ur
=
(2)
( )
(
)
( )
( ) 0
A
B
N
Ta có: T.AB.sinα – P.x = 0
⇒ =
α
(3)
x
P
x
T AB
.
.sin
P
- Chiếu (1) lên phương nằm ngang và phương thẳng đứng ta có:
N – T.cosα = 0 (4)
Nguyễn Công Phúc THPT - Vĩnh Định
F
ms
+ T.sinα – P = 0 (5)
- Ta có:
F
ms
= μN (6)
- Từ (4); (5) và (6) ta có: μTcosα + Tsinα – P = 0
T
P
⇒ =
+
(7)
µ
α
α
os
in
c
s
α
x
AB
m
=
=
=
os
sin
0,5. 3.0.5 0.5
1,07
- Thay (7) vào (3) ta có:
sin
2.0,5
+
+
c