MỘT CÁI CỘT DÀI 2,0M ĐỒNG CHẤT, TIẾT DIỆN ĐỀU ĐỨNG CÂN BẰNG TRÊN MẶT...

Bài 4: Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột rơi

xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt. Lấy g=9,8m/s

²

, bỏ qua kích thước cột.

Tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất là bao nhiêu.

A. 7,70 m/s. B. 10,85 m/s. C. 15,3 m/s. D. 6,3 m/s.

Giải:

- Momen quán tính của cột đối với trục quay O là:

I = I

G

+ I

O

=

1

²

1

²

1

²

12

ml

+

4

ml

=

3

ml

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho khối tâm:

2

2

2

2 2

l

I

mv

I

m l

mg

=

ω

+

=

ω

=

ω

2

2

2

2

6

O

3

3.9,8.

g

rad s

⇒ =

=

=

3,83

/

2

ω

l

- Vậy tốc độ đầu trên ngay khi chạm đất: v = ωl = 3,83.2 = 7,7m/s