TÍNH GIÁ TRỊ CÁC BIỂU THỨC SAU

2. Tính giá trị các biểu thức sau:

2

 8 8   c1 os i sin3 3 

a)

A =

(2)

1 os +i sin  

b)

B = (1 + i)

²⁰⁰⁸

+ (1 – i)

²⁰⁰⁸

Bài giải:

a)

Ta có

2 2

2

8 8

2

    c          

⁼

 4 4     

2

2 2 22 sin 2 sin os   

=

     3 i 3 c 3     

 

⁼

2 2 2     

=

²

     

Với phép biến đổi tương tự ta cũng có:

     

     

=

²

2 2 2

Thế hai đẳng thức vừa biến đổi vào (2) ta được

       i c3 3 3

A =

2 2      os i sin  icsin os   6 6

=

= =

os + i sin   

c            

=

os i sin6 6 6 6   

⁼

os i sini

=

1 3

b)

Ta có

  

1 + i =

2 os i sin



^{1 i}



²⁰⁰⁸

²

¹⁰⁰⁴



^{cos 502 i sin 502}



   

Tương tự

1 – i =

2 os i sin 



^{1 i}



²⁰⁰⁸

²

¹⁰⁰⁴

^cos



^502



^{i sin}



^502



       

Vậy B =21005

c. Bài tập tham khảo