Bài 21 (QG17,101,c17). Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log
22x − 5 log
2x + 4 ≥ 0.
A. S = (−∞; 2) ∪ [16; +∞) . B. S = [2; 16] .
C. S = ( 0; 2 ] ∪ [ 16; +∞) . D. S = (−∞ ; 1 ] ∪ [ 4; +∞) .
Hướng dẫn giải
Cách 1
Điều kiện xác định x > 0.
Dễ thấy phương trình đã cho có bậc 2 theo ẩn t = log
2x .
Vào wR113 nhập 1 − 5 4 = máy hiện X ≤ 1, 4 ≤ X (hoặc theo Viète, ta dễ
nhẩm thấy a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm t = 1 và t = 4. Do a = 1 > 0 cùng chiều
“ ≥ 0” nên sử dụng ngoài - cùng).
Vậy phương trình đã cho
⇔ log
2x ≤ 1 hoặc log
2x ≥ 4 ⇔ x ≤ 2 hoặc x ≥ 16.
Kết hợp điều kiện x > 0 ta có nghiệm là 0 < x ≤ 2 và x ≥ 16.
Cách 2
Nhập vào màn hình log
2( X )
2− 5 log
2( X ) + 4
1. bấm r X = 5, máy hiện số âm, loại D và loại B ;
2. bấm r X = − 1, máy hiện Math ERROR, loại A ;
= ⇒ Chọn đáp án C
Bạn đang xem bài 21 - Tài liệu - Hướng Dẫn Giải Các Bài Toán Về Hàm Số Lũy Thừa, Mũ Và Logarit Trong Đề Thi THPT QG 2017 - Dương Trác Việt
