(1,5 ĐIỂM) A) TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC

Question

Câu 1. (1,5 điểm) a) Tính giá trị của các biểu thức:  A  81  25 ;   B  ( 7 1)  2  7 . b) Vẽ đồ thị hàm số  y  2 x  1

Accepted Answer

LẠNG SƠN ĐẾ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu Nội dung 1 a) Ta có A    9 5 14 7 1 7 ... 1 B      b) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  1 ……………………. 2 a) x 2  12 x  35  0 , Kết quả: 7, 5 …. b) 2 4 2 2 1(Loai) 3 4 0... 2 4 x x x x x              …. c) 2 4 2 3 1 x y x y        , KQ (2,-1) 3 a) Với x  0, x  1 , ta có:         3 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 x x x x P x x x x x               b) Ta có: x  24 16 2    4  2 2  2    ... 4 2 2 Thay vào P ta được:    1 1 3 2 2 3 2 2 4 2 2 1 3 2 2 3 2 2 3 2 2 P            4 a) AKM  90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), AHM  90 0 (gt) Tứ giác AKMH có: AKM + AHM  90 0  90 0  180 0 nên nội tiếp một đường tròn J M K H C A O B D y x + AKM  90 0 (cmt) => AK  BD => AKD  90 0 (1) + DK = DC (t/c hai tt cắt nhau); OC = OA = R => OD là trung trực của AC => OD  AC tại J => AJD  90 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADKJ nội tiếp đường tròn đường kính AD. => JKM  DAJ (Cùng bù DKJ ) (3) + Lại có: (gt) (gt) / / AD AB AD CH CH AB       => JCM  DAJ (S.L.Trong) (4) + Từ (3) và (4) suy ra JCM  JKM => tứ giác CKJM nội tiếp một đường tròn (O 1 ) c) Tứ giác CKJM nội tiếp (cmt) => KMJ  KCA (Góc nội tiếp cùng chắn cung KJ) Mặt khác: ABK  KCA (Góc nt cùng chắn cung KA) => ABK  KMJ => JM // AB mà CH  AB (gt) => JM  CH => Tam giác JMC vuông tại M => Đường tròn (O 1 ) nhận JC làm đường kính, lại có OD  AC tại J (cmt) => DJ là tiếp tuyến của đường tròn (O 1 ) Câu 5: Đặt P  z 3  1  xy x  1  y   x 3  1  yz y  1  z   y 3  1  zx z  1  x  Ta có: 1 1 1 1 xy yz zx xyz x y z        Do x, y, z > 0 nên theo BĐT Cô-si có: * z 3  1  x xy  1  y   1 64  x x  1 64  y y  3. 3 z 3  1  x xy  1  y  . 1 64  x x . 1 64  y y  16 3 z (1) Tương tự: *    3 3 1 1 16 yz x y z  x   (2); *    3 3 1 1 16 zx y z x  y   (3) + Cộng vế với vế (1), (2), (3) có: 1 1 1 1 3 1 1 1 6 2 64 16 P x y z x y z                          1 3 3 1 1 8 16 16 8 16 P P        (Do 1 1 1 x    y z 1 ) Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 3. Cách khác: Do x, y, z > 0 nên theo BĐT Cô-si có: * z 3  1  x xy  1  y   1 64  y x  1 64  x y  3. 3 z 3  1  x xy  1  y  . 1 64  y x . 1 64  x y  16 3 z (1) Phân tích tương tự ta cũng được KQ như trên!

(1,5 ĐIỂM) A) TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của các biểu thức: A  81  25 ; B  ( 7 1) 

 7 .

b) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  1

Bạn đang xem câu 1. - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Lạng Sơn -