ĐẶTS=AK, B= 2008S− 20092008N−2. XÉT CÁC MA TRẬN CẤP NSAUK=1...

câu 4. - ĐỀ OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2008 môn đại số
Toán ĐỀ OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2008 môn đại số
Câu 4. Đặts=a

k

, b= 2008s− 20092008

n−2

. Xét các ma trận cấp nsau

k=1

a

1

1 0 . . . 0a

2

0 0 . . . 0b 1 0 . . . 00 1 0 . . . 00 0 1 . . . 0A

1

=, A

2

=... ... ... . .. ...0 0 0 . . . 1a

k

0 0 . . . 0A

k

=(k= 3,4, . . . ,2008)Do đódetA

k

=a

k

, k= 1, . . . ,2008.Mặt khács 1 0 . . . 0b 2008 0 . . . 0

2008

X0 0 2008 . . . 0A

k

=0 0 0 . . . 2008Khai triển Laplace theo cột thứ nhất ta được!detA

k

=s.2008

n−1

−b.2008

n−2

= 2009.