DO F(X) LIÊN TỤC NÊN VỚI MỖI Α∈ (0,1), TỒN TẠI X0 ∈ (0,1)

Câu 5. Do f(x) liên tục nên với mỗi α∈ (0,1), tồn tại x

0

∈ (0,1) : f(x

0

) = α. Theo định lýLagrange tồn tạix

₁

∈(0, x

₀

)vàx

₂

∈(x

₀

,1)sao chof(x

0

)−f(0)x

₀

−0 =f

⁰

(x

1

), f(1)−f(x

0

)1−x

₀

=f

⁰

(x

2

)..Vậyvàf

⁰

(x

2

) = 1−αVì vậyf

⁰

(x

1

) = αx

0

1−x

0

α=x

₀

+ 1−x

₀

= 1.+1−α

α

1−α

f

⁰

(x

1

)+ 1−αf

⁰

(x

2

) = α

x

0

1−x

0