NGƯỜI TA THIẾT KẾ MỘT THÙNG CHỨA HÌNH TRỤ CÓ THỂ TÍCH NHẤT ĐỊN...

Câu 42. Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm

mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh

của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h , bán kính đáy là r .

Tính tỉ số h

r sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất.

A. h 3 2

r  .

r  . B. h 2

r  . D. h 6

r  . C. h 2

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ: S

_xq

 2  rh .

Diện tích đáy và nắp là: S

₂

_day

 2  r

²

.

Theo đề bài ta có: S

₂

_day

 3 S

_xq

 2  r

²

 3 2   rh  .