CHỨNG MINH BD   SAC 

Câu 3

a.Chứng minh ^{BD }  ^SAC  ^.

b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).

Chứng minh ^{BD }  ^SAC  ^. 0,5

Vẽ hình đúng đến câu a ( sai không có điểm)

a

ABCD là hình vuông  BD  AC .

0,25

Từ giả thiết ^{SA }  ^ABCD  ^{và BD }  ^ABCD  ^{ SA  BD .}

DAYHOCTOAN.VN

 

BD AC

   

Ta có   ^.

   

BD SA BD SAC



SA AC A

Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). 0,5

Vì AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa SC và mp (ABCD)

b

là góc SCA 0,25

Ta có AC = 𝑎. √2√2 = 2a => 𝑡𝑎𝑛 𝑆𝐶𝐴 =

_𝐴𝐶

^𝑆𝐴

=

¹

√3

Vậy SCA=30

⁰

0,25

Đề 271,435,698,850

Câu Đáp án Điểm

 

x

lim 3 2

Tính giới hạn:

0,5

 .

1



x

x

1

Câu

Ta có lim

−2+√𝑥+3

𝑥−1

𝑥−1

= lim

(𝑥−1)(2+√𝑥+3)

0,25

1

0,25

(2+√𝑥+3)

=

= lim

Cho hàm số y x 

³

 3 x

²

 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm có hoành độ x =1.

phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hs: y  f x '  

0

x x 

0

  y

0

Ta có: y ' 3  x

²

 6 x Thay x = 1 vào đồ thị của (C) ta được y = 5 và y’(1)= 9 0,25

2

Phương trình tiếp tuyến là: y= 9x - 4 0,25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 𝑎√6 , ^{SA }  ^ABCD 

và SA = 6a.