TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU S
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
:
x
1
2
y
1
2
z
2
2
9
và mặt phẳng
P : 2x2y z 14 0 . Gọi M a b c
, ,
là điểm thuộc mặt cầu
S sao cho khoảng cách từM
đến mặt phẳng
P lớn nhất. Tính T a b c A. T 3. B.T
1
. C. T 5. D. T 10.Lời giảiTa có tâm và bán kính mặt cầu
S lần lượt là I
1;1;2 ,
R3.
,
2 2 2 14
2
2
2
4
3
d I P
R
2 2 1
. Suy ra
P không cắt
S .Gọi d là đường thẳng đi qua tâmI
và vuông góc với mặt phẳng
P . Khi đó, phương trìnhx
t
1 2
y
t
của đường thẳng d là.
z
t
2
1 2
2
2
2
9
1
2
2
2
Xét hệt
t
t
t
2
2
2
x
y
z
1
1
2
9
Với t 1 M1
1; 1;3 ,
d M P
1
,
7.Với t 1 M2
3;3;1 ,
d M P
2
,
1.Suy ra M1