CHO HÀM SỐ 1 CÓ ĐỒ THỊ (C). TÌM TẤT CẢ CÁC ĐIỂM TRÊN (C) SAO CHO...

Câu 12: Cho hàm số ¹

 có đồ thị (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ

x

2

điểm đó đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất.

A.  ^{2  3;1  3}  ^và  ^{2  3;1  3}  ^B.  ^{1  3; 2  3}  ^và  ^{1  3; 2  3} 

C.  ^{1  3; 2  3}  ^và  ^{1  3; 2  3}  ^D.  ^{2  3;1  3}  ^và  ^{2  3;1  3} 

Lời giải

Ta có đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng ( ) : d x   2 0

tiệm cận ngang là đường thẳng ( ) :  y   1 0

  

     

1 3

M a a

d d M a

Với ; ¹

  

; 1

 

a

2 2

a a

  thuộc (C), ta có: d

 d M d ( ; )   a 2 ,

 

 Tổng khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận là:

2 ³ 2 3



    a 

d d a 2

  

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 ^{3 2 3}

   

     

2 2 3

Với ^{a   2 3  M}  ^{2  3;1  3} 

Với ^{a   2 3  M}  ^{2  3;1  3}  ^.

Chọn A