KHÔNG MẤT TÍNH TỔNG QUÁT TA GIẢ SỬ A B C≥ ≥ĐẶT F X( ) =AB X A X...

Câu 3. Không mất tính tổng quát ta giả sử a b c≥ ≥Đặt ^{f x}

( )

^{=ab x a x b}

(

⁻

) (

^{− +}

)

^{bc x b x c}

(

⁻

) (

⁻

)

^{+ca x c x a}

(

⁻

) (

⁻

)

Là hàm số liên tục trên tập số thực

( ) ( ) ( )

 = − −f a bc a b a c = − − ⇒ = − − − − ≤f b ac b c b a f a f b f c a b c a b b c c a = − −Có

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

^{. .}

^{2 2 2}

( ) (

²

) (

²

)

²

⁰f c ab c a c bTH: f a f b f c

( ) ( ) ( )

^{. .} = ⁰ thì hoặc a hoặc b hoặc c là nghiệm phương trình (thỏa mãn)TH: f a f b f c

( ) ( ) ( )

^{. .} <⁰ thì trong 3 số f a f b f c

( ) ( ) ( )

^{, ,} phải có 1 hoặc 3 số âm

( ) ( )

 <f a > ⇒ <f b f a f b+) Nếu có 1 số âm, ta giả sử  >. Vậy phương trình có nghiệm thuộc

( )

^{b a;}

( )

⁰⁰

( ) ( )

^{. 0}0f c+) Nếu cả 3 số âm. Ta xét ^f

( )

^{0 =a b}

^{2 2}

^{+b c}

^{2 2}

^{+c a}

^{2 2}

^{≥ 0}- Với ^f

( )

^{0 = 0} thì 0 là nghiệm phương trình- Với ^ff

( )

^{0 > ⇒0}

( ) ( )

^{0 .f a <0} thì phương trình sẽ có nghiệm thuộc khoảng

( )

^{0;a hoặc}

( )

^a;0