CHO A(-1 ; 0 ; 3) ; B(2 ; 1 ; 1) VÀ D

57. Bách khoa. 99: Phần chung :

Câu I: Cho y = f(x) = x ³ + ax + 2. Khảo sát khi a = -3. Tìm a để đồ thị cắt Ox tại đúng một điểm.

Câu II: a. Giải : x + > − 1 3 x + 4 . b. Giải: 4 ^{lg(10 ) x} − 6 ^{lg x} = 2.3 ^{lg(100 x}

⁾ .

Câu III: a. CMR: ∆ABC đều ⇔ 1 1 1

(cotgA + cotgB + cotgC) 3

sin A + sin B + sin C − = .

π ). Giải: sin ⁿ x + cos ⁿ x = 2 ² 2

− n

b. Cho n ∈ N, n ≥ 2. x ∈ (0 ,

.

2

x + = y − = z −

Câu IV: Cho (d): 1 1 3

− ; (P): 2x - 2y + z - 3 = 0.

1 2 2

a. tìm giao điểm A và tính góc giữa đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).

b. Tìm hình chiếu d’ của (d) trên (P). Lấy điểm B∈ (d) sao cho AB = a > 0 cho trớc. Điểm M di động trên (P). Tìm

+ .

Max AB AM

BM

Phần dành riêng:

( )

g x dx

(CPB): Tìm họ nguyên hàm của g(x) = sinxsin2xcos5x. Tính I =

x 1

e

− ∫

+ ^.

0

A x B x

x

h x dx ( )

(CB): a. Tìm A, B để h(x) = sin 2 ₂

+ + . Tính I =

(2 sin ) 2 sin

x + x

(2 sin )

+ x có thể viết h(x) = cos ₂ cos

− ∫

^.

b. Tính tổng S = C _n ¹ − 2 C _n ² + 3 C _n ² − 4 C _n ⁴ + + − ... ( 1) . ^{n − 1} nC _n ⁿ ( n > 2).