(3.0Đ) CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG TÂM O CẠN...

Câu 6. (3.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Đường thẳng SA

vuông góc với đáy ABCD.

a/ Chứng minh:

^BD

^



^SAC



^{. (0.75đ)}

b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BC. Chứng minh:



^SMN

 

^

^SAC



^{. (0.75đ)}

c/ Cho biết

SA a



, tính tan của góc tạo bởi SA và mặt phẳng (SBC). (1.5đ)

1.a.





x

lim

3



0.25

2



5

0.25



4

(Học sinh thiếu bước rút gọn

x



2

trừ 0.25)

 

3

4 2

lim

^x

2

0

 

 





2

3

4 2

x

x

1.b.



 

0.25

x

^

x

3



8

(Học sinh thiếu bước rút gọn

x

trừ 0.25)

2.

Ta có:

 

²

⁴

f



^0.25











f x

x

x

lim

lim

4

lim

2

4

 

²







0.5







2

2

2

x

x

x

Ta có:

^f

 

²

^

^lim

_x

_

₂

^{f x}

 

Vậy

^{f x}

 

liên tục tại

x

_o



2

0.25

3.a.

y

' 4



x

³



2

x

0.5





'

11

3.b.





²

y

4

y

x

'

4

3

3.c.

₂

2





0.5





²⁰

²







2

21

2

20

'

1

3.d.

0.5

(Học sinh phải quy đồng và rút gọn mới cho trọn 0.5)

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm

M x y



o

^;

o



có dạng:

 



'

_o

_o

_o

y



y x

x x





y

4.a.

Ta có:

y

' 3



x

²



6

x



1

0.25