(3 ĐIỂM). CHO ABC CÓ M VÀ N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH...

Bài 3 (3 điểm). Cho

^

^ABC

có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.

Trên tia đối của tia MN lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn

thẳng AM.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh rằng: B, I, D thẳng hàng.

c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E.

Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của

^

^ABC

để tứ giác MNFE là hình

thang cân.