ĐẶT A = 1 + 2 2 + 3 3 + ⋯ + 1000 1000 VÀ B = 2 22 22TA CÓ

2) - DAP AN MON TOAN KY SU TAI NANG BKHN 2010

Toán DAP AN MON TOAN KY SU TAI NANG BKHN 2010

Nội dung
Đáp án tham khảo

2) Đặt a = 1 + 2 ² + 3 ³ + ⋯ + 1000 ¹⁰⁰⁰ và b = 2 ²² ²²

Ta có:

a < 1000 ¹⁰⁰⁰ + 1000 ¹⁰⁰⁰ + ⋯ + 1000 ¹⁰⁰⁰ = 1000.1000 ¹⁰⁰⁰ = 1000 ¹⁰⁰¹ < (2 ¹⁰ ) ¹⁰⁰¹ = 2 ¹⁰⁰¹⁰ ;

b = 2 ²² ²² = 2 ²¹⁶ , mà 2 ¹⁶ = 2 ¹⁰ . 2 ⁶ > 1000.64 = 64000, suy ra b > 2 ⁶⁴⁰⁰⁰

Rõ ràng a < b.