TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU

1. Diện tích hình phẳng: a))))Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

^y

⁼

^{f x} ( )

, trục hoành, hai đường thẳng x=a,x=b được

b

tính theo công thức:

( )

S

=

∫ f x dx

a

b))))Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= f

₁

( )

x, y= f

₂

( )

x và hai đường thẳng

x

=

a x ,

=

b

∫

⁻được tính bởi công thức: S f

( )

x f

( )

x dx=

₁

₂

* Chú ý: Để tính diện tích trên ta làm như sau: + Giải PT : f

₁

( )

x − f

₂

( )

x =0 trên đoạn ( ; )a b + Giả sử PT có nghiệm đúng hai nghiệm là

c c

₁

,

₂

∈

( ; ), a b c

₁

<

c

₂

c

c

b

b

1

2

+ Khi đó:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

S =

∫

f x − f x dx=

∫

f x − f x dx+

∫

f x − f x dx+

∫

f x − f x dx

1

2

1

2

1

2

1

2

a

a

c

c

c

c

b

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

=

∫

 −  +

∫

 −  +

∫

 − 

f x f x dx f x f x dx f x f x dx

1

2

1

2

1

2

a

c

c