THEO CHƯƠNG TRỠNH CHUẨN

1. Theo chương trỡnh chuẩn :

Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :

  

a) 1đ

AB ( 1;1;0),AC ( 1;0;1),AD ( 3;1; 2)      

    

[AB; AC] (1;1;1) [AB;AC].AD 4 0  , ^{                                          AB, AC, AD} khụng đồng phẳng .

^{   }

Do đú : A,B,C,D là bốn đỉnh của một hỡnh tứ diện .

  

CD ( 2;1; 3),BD ( 2;0; 2),BC (0; 1;1)

b) 1đ Ta cú : ^{       }

1 2

V tứ diện 6 | [AB; AC].AD | 3 .

Do đú : ^{ }

   6V  2 3

hA | [BC;BD] | 3

Độ dài đường cao đường cao kẻ từ đỉnh A :

Cỏch khỏc : Viết pt mặt phẳng (BCD) , rồi tớnh khoảng cỏch từ A đến mp(BCD) .

Cõu V.a ( 1,0 điểm ) :

Ta cú : 2z 4  2z 2  1 0  . Đặt ^{Z  z 2} thỡ phương trỡnh trở thành : 2Z 2  2Z 1 0   (*)

Phưong trỡnh ^(*) cú    1 2   3   3 nờn (*) cú 2 nghiệm :

1 3

   

  

* Z 1 2 z 1,2 2

1 3 2

1 3 1 3 1 3

      

  

* Z 2 2 2 i . 2 z 3,4 i. 2