(2.0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU S A BC . CÓ ĐỘ DÀI CẠNH ĐÁY...

Question

Bài 6:  (2.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều  S A BC .  có độ dài cạnh đáy bằng  a ,  cạnh bên bằng a . Gọi  O  là tâm của đáy  A BC và   M  là trung điểm cạnh  BC .  3a)  Chứng minh  BC  vuông góc mặt phẳng  ( SA M ) . b)  Tính khoảng cách từ điểm  O  đến mặt phẳng   SBC  , từ đó suy ra khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SBC  .

Accepted Answer

NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Nội dung Điểm 1a 2 1 2 1 1 2 2 2 4 1 (2 1)(2 1) / 2 1 lim lim lim / 4 / 6 5 1 (2 1)(3 1) / 3 1 x x x x x x x x x x x x                1 1b  2  2 2 2 2 2 2 ( 2 1) 2 1 lim 2 1 lim / lim / 2 1 2 1 2 1 2 1 lim / lim 1/ 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                1 2   3 10 / f  a 0.25 3 2 3 2 3 3 2 1 lim lim / / 9 ( 3)( 2 3 3) 18 x x x x x x           0.5 Hàm số liên tục tại 1 3 / x    a 180 0.25 3a y  6 x 5  9 x 4  12 x 3  4 x 2  6 x  8 / / , y ' 30  x 4  36 x 3  36 x 2  8 x  6 / / 1 3b 2 2 2 (2 2)' 1 3t an ' 0 sin 2 .(2 )' 3t an .(t an )'/ 2sin 2 / / / 2 2 2 2 2 cos x x y x x x x x x x x            1 4 2 '( ) 3 ( 1) f x x    0.25 Hệ số góc của tiếp tuyến tại M x y ( ; ) ( ) 0 0  C là 0 2 0 '( ) 3 ( 1) f x x    Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 3 2020 y  x  nên 2 0 0 0 0 0 '( ). 1 1 '( ) 3 ( 1) 1 0 2 / f x 3    f x    x    x   x   0.25  Tại x 0  0 thì y 0  1 Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại M 1 (0;1) là y    3 x 1 / 0.25  Tại x 0   2 thì y 0   5 Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại M 2 ( 2; 5)   là y   3 x  11 / 0.25 5a Hình vẽ Ta có:     (gt) ( ) / BC SA SA A BC / BC SA B BC A B          Mà SB  ( SA B )  BC  SB / , nên tam giác SBC là tam giác vuông tại B / 1 I C B A S S + [ ;( SI A BC )]= SIA  / + Tính được IA a  3 / + t an  SA 3  60 / 0 SIA SIA  IA    1 6a Hình vẽ Ta có O là tâm của đáy A BC và S A BC . là hình chóp tam giác đều  SO  ( A BC ) /     (gt) / ( ) / BC SO SO A BC / BC SA M BC A M          1 6b Trong ( SA M ) dựng OK  SM tại K . Ta có: OK SM OK  SBC  / OK BC           ,  d O SBC OK   . Ta có: 3 2 3 2 , 3 3 a a A M  OA  A M  . 2 2 2 2 3 2 6 3 / 9 3 a a SO  SA  OA  a   2 2 2 2 2 2 1 1 1 36 9 99 2 22 3 24 8 33 / OK a OK  OM  SO  a  a  a   0.75 Dựng A H  SM tại H 1 / / ; 3 OK OM A H OK A H A M       ,  3 2 a 11 22 / d A SBC A H OK     Chú ý: Nếu học sinh ghi: Ta có O là trọng tâm tam giác A BC    ,  3 2 a 11 22 d A SBC OK    thì cũng cho điểm bình thường. 0.25

(2.0 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU S A BC . CÓ ĐỘ DÀI CẠNH ĐÁY...

Bài 6: (2.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S A BC . có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng

a . Gọi O là tâm của đáy A BC và M là trung điểm cạnh BC .

3

a) Chứng minh BC vuông góc mặt phẳng ( SA M ) .

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  ^SBC  , từ đó suy ra khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng  ^SBC  ^.

Bạn đang xem bài 6: - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Du - TP HCM -