CHO HÀM SỐ F X( ) CÓ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN R VÀ CÓ ĐỒ THỊ CỦA...

Câu 49. Cho hàm số ^{f x( )} có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số ^{yf x'( )}như hình vẽ bêndưới.  trong đóm a cĐể hàm số yf(2x

³

 6x3) đồng biến với mọi ^{x m m R (  )} thì sinb, ,

*

, 2a b c c b và bc là phân số tối giản). Tổng S 2a3b c bằngA. 7. B. 2 . C. 5. D. 9.Lời giải

2

3

' (6 6). (2 6 3)y  x  f x  x1 1x x 

2

  ' 0 2 6 3 1 ( ) 1y x x kep x  

3

       

4

2

( 1) .( 2) 0   2 6 3 5   3 1Xét phương trình x

³

 3x1. Với x 2 thì phương trình vô nghiệm. 2cos 8cos 6cos 1 cos3Với x 2. Đặt

³

1x t t t  t2 ta được phương trình có 3 nghiệm5 7x  x  x 2cos ; 2 cos ; 2 cos   suy ra phương trình ^{y' 0} có 6 nghiệm9 9 92cos52cos7x  ;

2

 ; x

5

1;

6

2cos ; x

3

1;

4

1

2x 9x 9Bảng xét dấu của ^y' như sau  (2cos ; 1); (2cos ;1); (2cos ; ) Hàm số đồng biến trên các khoảng 7 5 x m m R m  m  ( ) ( ; ) (2cos ; ) 2cos 2sinHàm số đồng biến với mọi 7        9 9 18Vậy a2; ^b7;c18nên 2a3b c 7.