VÌ HÌNH CHIẾU CỦA S TRÊN MẶT PHẲNG (ABCD) LÀ ĐIỂM H NÊNSSH⊥(ABCD)®AB // CD22A√TA CÓ

2 . C. a√D CLời giải.Vì hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nênSSH⊥(ABCD)®AB // CD

2

2a

√

Ta có:CD ⊂(SCD) ⇒ AB // (SCD) ⇒ d(B,(SCD)) =d(A,(SCD)) = 3d(H,(SCD))

a

BKẻ HK⊥SD (1)A

3a

®CD⊥SHKHCD⊥AD ⇒CD⊥(SAD)⇒CD⊥HK (2)Từ (1),(2)⇒ HK⊥(SCD) ⇒ d(H,(SCD)) = HK ⇒d(B,(SCD)) = 3HKXét∆AHB vuông tạiAcó: BH =√AB

²

+AH

²

=»a

²

+ (2a)

²

=5a√SB

²

−BH

²

=Xét ∆SHB vuông tại H có: SH = √qÄ−Ä2a√3=a√5ä

2

2ä

2

Xét ∆SHK vuông tại H có: 1a

²

= 423a

²

⇒HK = a√HK

²

= 1HD

²

= 1SH

²

+ 1Äa√3ä

2

+ 1Vậy d(B,(SCD)) = 3.a√2 = 3a√Chọn đáp án D