CÂU 49. XÉT HAI SỐ PHỨCZ1, Z2, THỎA MÃN |Z1+ 1|= 1,|Z2+ 2|=√

3. - ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 1 – có lời giải 3. - ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 1 – có lời giải
Toán ĐỀ THI THỬ TN THPT môn Toán 2021 – QUỐC THÁI -AG- L2 – ĐỀ 1 – có lời giải
3. D. 2√3 + 2.Lời giải.Cách 1 : Phương pháp hình họcĐặt z =z

1

+ 1 và điểm M(a;b)là điểm biểu diễn cho zω=z

2

+ 2 và điểm N(c;d)là điểm biểu diễn cho ω−−→OM−−→ON−−→N MTheo đề bài : 63 ;=√= 1 ; √3Và cosÄ−−→OM ,−−→ONä= OM

2

+ON

2

−M N

2

2OM ·ON = −1

2

ONOM ·−−→= 25OM

2

+ON

2

+ 10−−→Mặt khác :|5z

1

+z

2

+ 7|

2

=|5z+ω|

2

=OM +−−→5−−→= 25 + 3−10 = 18. Hay |5z

1

+z

2

+ 7|= 3√2Vậy |5z

1

+z

2

+ 7−3i|

max

= 3√2 + 3Cách 2 : Phương pháp đại số:Gọi z

1

=a+bi, z

2

=c+di, a, b, c, d∈R.Từ giả thiết ta có: (a+ 1)

2

+b

2

= 1,(c+ 2)

2

+d

2

= 3 .|z

1

−z

2

−1|=|(a+ 1) +bi−(c+ 2)−di|=√⇔[(a+ 1)−(c+ 2)]

2

+ (b−d)

2

= 6 ⇔(a+ 1)

2

−2 (a+ 1) (c+ 2) + (c+ 2)

2

+b

2

+d

2

−2bd= 6⇔ −2 [(a+ 1) (c+ 2) +bd] = 2 ⇔[(a+ 1) (c+ 2) +bd] =−1Ta có: 5z

1

+z

2

+ 7 = 5 (z

1

+ 1) + (z

2

+ 2) = 5 (a+bi+ 1) + (c+di+ 2)⇔5z

1

+z

2

+ 7 = (5a+c+ 7) + (5b+d)i= 5 (a+ 1) + (c+ 2) + (5b+d)i⇒ |5z

1

+z

2

+ 7|=»[5 (a+ 1) + (c+ 2)]

2

+ (5b+d)

2

=»25(a+ 1)

2

+ 10 (a+ 1) (c+ 2) + (c+ 2)

2

+ 25b

2

+ 10bd+d

2

=p10 [(a+ 1) (c+ 2) +bd] + 28 = 3√