CÂU 50. TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO MẶT CẦU (S)

3. D. 3.Lời giải.Mặt cầu (S) có tâmI(3; 2; 0), bán kính R= 2.KVì chúng ta cần đánh giá tổng KA+ 2KB nên ta tìm điểmM sao cho KA = 2KM ⇔ KAKM = 2 khi K thay đổi trên(S).AI MTa thấy IK =R= 2 và IA = 4 nên IAKM.IK = 2 = KAXét hai tam giác IAK và IKM đồng dạng với nhau.Do đó trên đoạnAI ta lấy M sao cho IM = 1.BKhi đó hai tam giác IAK và IKM có góc I chung và IAKMNên hai tam giác đồng dạng với nhau. ⇒M(2; 2; 0).Khi đó KA+ 2KB= 2 (KM +KB)≥2M B. Dễ thấy B nằm ngoài mặt cầu (S) và M nằm trongmặt cầu (S)nên ta có dấu bằng xảy ra khi K là giao điểm của M B với mặt cầu (S).x= 2y= 5 + 3t, suy ra K(2; 5 + 3t; 0).Phương trìnhM B:z = 0√3 ⇒KÄK ∈(S)⇒1 + (3 + 3t)

²

= 4 ⇔t=−1± 12; 2−√3; 0ävà ⇒KÄ2; 2 +√.Do K nằm giữa B, M nên KÄPhương trình mặt phẳng (ABK) là z = 0⇒a= 0, b= 0, c = 0⇒a+b+c= 0.Chọn đáp án B