HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH MỤC TIÊU  KIẾN THỨC + PHÁT BIỂU ĐƯỢC KHÁI NIỆM HA...

Câu 3: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết AOC5BOC . Tính số đo của bốn góc tạo thành. Dạng 3: Chứng minh hai góc đối đỉnh Phương pháp giải Ví dụ: Cho đường thẳng xx và một điểm O nằm Các phương pháp chứng minh xOy và x Oy  là trên đường thẳng xx. Trên nửa mặt phẳng bờ xx, đối đỉnh. vẽ tia OM sao cho xOM 140. Trên nửa mặt phẳng bờ xx không chứa tia OM vẽ tia ON sao cho  40xON  . Chứng minh xON và x OM là hai góc đối đỉnh. Trang 4 Hướng dẫn giải Vì O nằm trên đường thẳng xx nên hai tia Ox và Cách 1. Áp dụng định nghĩa: Ox là hai tia đối nhau.

 

¹ Chứng minh rằng tia Ox là tia đối của tia Ox Do ON và OM thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau (hoặc Oy) và tia Oy là tia đối của tia Oy (hoặc bờ Ox nên tia Ox nằm giữa ON và OM. Suy ra Ox), tức là hai cạnh của một góc là hai tia đối của   140 40 180xOM xON      . hai cạnh của góc kia. Vậy xOM và xON là hai góc kề bù. Suy ra hai tia OM và ON đối nhau.

 

² Từ

 

^{1 và}

 

2 , suy ra xON và x OM là hai góc Cách 2. Chứng minh  xOy x Oy  , tia Ox và tia Ox đối nhau còn hai tia Oy và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx. Ví dụ mẫu Ví dụ: Trên đường thẳng xx lấy một điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ xx, vẽ tia OM sao cho  45xOM  . Trên nửa mặt phẳng bờ xx không chứa tia OM, vẽ tia ON sao cho xON  90 . Gọi OP là tia phân giác của x ON . Chứng minh xOM đối đỉnh x OP . Vì xON và x ON kề bù nên  xON x ON  180. Mà xON  90nên x ON  90 . Vì tia OP là tia phân giác của góc x ON nên   12 45x OP PON   x ON  . Mặt khác hai tia OP và OM thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xx nên Trang 5     45 90 45 180MOP PON xON xOM          . Suy ra hai tia OP và OM là hai tia đối nhau. Mà Ox và Ox là hai tia đối nhau. Do đó hai góc xOM và x OP là hai góc đối đỉnh. Bài tập tự luyện dạng 3