[ MUỐN XÁC ĐỊNH Α, TA XÁC ĐỊNH [ XÁC ĐỊNH HÌNH CHIẾU CỦA MI TRÊN ĐIỀU GÌ

Câu 2:

* Xác định α:

[ Muốn xác định α, ta xác định

[ Xác định hình chiếu của MI trên

điều gì?

(ABC)

- Dựa vào hình vẽ, dự đoán hình

- Đường BI.

chiếu của MI trên (ABC) có thể là

đường nào?

\ BI là hình chiếu của MI trên

\ Khi: MI ⊥ (ABC) (gt)

(ABC) khi nào?

- Khi đó α là góc nào?

- Góc MIB.

* Tính tgα:

- Muốn tính tang của 1 góc, ta

- Thường sử dụng hệ thức lượng

thường tính bằng cách nào?

trong tam giác.

] Tính được tgα = tgMIB, bằng hệ

] Δ MBI là tam giác vuông tại B.

thức lượng khi ΔMBI là tam giác

gì?

^ Δ MBI là tam giác vuông tại B,

^ Khi: MI ⊥ (ABC) (gt)

khi nào?

♣ Dựa vào đàm thoại của giáo viên và học sinh, quá trình phân tích có thể

trình bày theo sơ đồ sau:

trung điểm BC (gt)

X Y cân tại A (gt)

⎧ ⎧

AI BC I

⊥ →

⎪ ⎨Δ

1. AI ⊥ (MBC) →

⎨ ⎩

ABC

Z (gt)

⎪ ⊥ → ⊥

⎩

AI MB MB ABC

( )

2.* Xác định α:

Tìm α → hình chiếu BI của MI trên (ABC) → MB ⊥ (ABC) (gt) ^{[ \}

* Tính tgα:

MB a

tgα = tgMIB = ² 4

BI = a = ^] → Δ MBI vuông tại B → MB ⊥ (ABC) (gt) ^{^}

2

♦ Bước 4: Dựa vào sơ đồ trên học sinh trình bày ngược lại thì được bài giải

của bài toán:

trung điểm BC

⎧ ⎨Δ

1. Theo giả thiết, ta có: ^I ⇒ AI ⊥ BC (1)

cân tại A

và: MB ⊥ (ABC) ⇒ AI ⊥ MB (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AI ⊥ (MBC) (đpcm)

2. * Xác định α:

Theo giả thiết, ta có: MB ⊥ (ABC) ⇒ BI là hình chiếu của MI trên (ABC)

⇒ MIB = α

* Tính tgα:

Ta có: MB ⊥ (ABC) ⇒ Δ MBI vuông tại B

Nên: tgα = tgMIB = ² 4

BI = a =

Ví dụ 2:

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với

mặt phẳng (ABC)

1. Chứng minh BC ⊥ SB.

2. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC.

S

♦ Bước 1: Hướng dẫn học sinh vẽ hình:

(Gọi học sinh vẽ vàlàm tương tự ví dụ 1)

H

A C

♦Bước 2: Gọi học sinh nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông

góc nhau. Giả sử học sinh nêu được phương pháp thường sử dụng sau:

B

"Chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng

kia".

♦Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân tích, tìm lời giải. Nội dung phân tích có

thể tóm tắt như sau:

Câu hỏi gợi ý của Giáo viên Dự đoán phần trả lời của HS Ghi chú