CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT§1. LŨY THỪA

Câu 240. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

16

− m.4

+ 5m

− 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13. B. 3. C. 6. D. 4.

Lời giải.

Đặt t = 4

, t > 0. Phương trình đã cho trở thành t

− 4mt + 5m

− 45 = 0 (∗).

Với mỗi nghiệm t > 0 của phương trình (∗) sẽ tương ứng với duy nhất một nghiệm x của phương

trình ban đầu. Do đó, yêu cầu bài toán tương đương phương trình (∗) có hai nghiệm dương phân

biệt. Khi đó



− 3 √

5

5 < m < 3 √

 

− m

+ 45 > 0

∆

> 0

m > 0



⇔

⇔ 3 < m < 3 √

5.

S > 0

4m > 0



m < −3

5m

− 45 > 0

P > 0







m > 3

Do m ∈ Z nên m ∈ {4; 5; 6}.