(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AD. TRÊ...

Câu 62.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm ,B C theo thứ tự , , ,A B C Dvà BOC=90

⁰

. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. GọiHlà hình chiếu vuông góc của Exuống AD và I là trung điểm của DE. a) Chứng minh Tứ giác ABEH nội tiếp, và HElà phân giác BHC. b)Chứng minh AE AC. +DE DB. =AD

²

và năm điểm , , , ,B C I O H cùng thuộc một đường tròn c)Chứng minh AB DC HE, , đồng quy, gọi điểm đồng quy tại M . Tính ME theo R. d)Tìm quỹ tích điểm E khi ,B Cdi chuyển trên nửa đường tròn sao cho góc BOC=90

⁰