X + 2Y − 3 = 0 LÀ MẶT PHẲNG QUA A VÀ SONG SONG SONG VỚI (P )VÌ ∆ LÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA A, SONG SONG VỚI (P ) NÊN ∆ ⊂ (Q)KHOẢNG CÁCH TỪ A ĐẾN ∆ NGẮN NHẤT KHI VÀ CHỈ KHI D (A, ∆) = D (A, (Q))

Câu 45. Gọi (Q) : x + 2y − 3 = 0 là mặt phẳng qua A và song song song với (P )

Vì ∆ là đường thẳng đi qua A, song song với (P ) nên ∆ ⊂ (Q)

Khoảng cách từ A đến ∆ ngắn nhất khi và chỉ khi d (A, ∆) = d (A, (Q)).

+ Tìm B

là hình chiếu của B lên (Q):



x = −1 + t

 



Ta có đường thẳng qua B (−1; 0; 2) vuông góc vói (Q) có phương trình:

y = 2t

z = 2



−1

−6

AB

=

Suy ra B

. Vậy VTCP của ∆ là # »

5 ; 1

5 ; 8

5 ; 3

5 ; 2

Hay #» u = (6; −3; −5)

Chọn đáp án C