1AE. EH ≤ 1(AE2 + EH2) ≤1AH2(ĐL PYTAGO)SAEH = 4240,25 ĐẲNG THỨC XẢY...
3)
1
AE. EH ≤
1
(AE
2
+ EH
2
) ≤
1
AH
2
(ĐL Pytago)
S
AEH
=
4
2
0,25
Đẳng thức xảy ra ⇔ AE = EH
Suy ra ∆AEH vuông cân t
ạ
i E ⇒
𝐻𝐻𝐶𝐶𝐵𝐵
�
= 45
0
⇒
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶
�
= 45
0
V
ậy để
di
ệ
n tích tam giác AEH l
ớ
n nh
ất thì điể
m
A thu
ộc đườ
ng tròn
(O; R) sao cho
𝐵𝐵𝐵𝐵𝐶𝐶
�
= 45
0
.
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện
a
+
b
≥
3
. Tìm giá trị lớn
1
+
nhất của biểu thức
+
=
.
0,5
a
M
2
b
b
a
Bi
ến đổ
i bi
ể
u th
ứ
c M, ta có:
+
1
1
b
a
b
=
+
M
+
+
Áp dụng BĐT Cô-si cho các cặp số dương, ta có:
1
+
≥
a
=
2
1